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Teoría de juegos

La teoría de juegos supone que el comportamiento de los jugadores está condicionado por su egoísmo.

La Razón Digital / Farit Rojas Tudela

07:00 / 23 de mayo de 2016

El núcleo de la teoría de juegos es fácil de entender: primero es una teoría de las decisiones racionales a través de la simulación de un juego; segundo, considera que los participantes del juego son todos racionales y que solo les interesa ganar; y tercero, que el comportamiento de los jugadores se encuentra guiado exclusivamente por su egoísmo y cálculo racional. Se considera a John Von Neumann, John Nash y William Poundstone como sus más conocidos expositores y divulgadores.

Veamos el ejemplo de la repartición del pastel para comprender la teoría llevada a la práctica. Imagine el cumpleaños de dos niños caprichosos. Imagine también a un padre aterrado al momento de cortar el pastel en dos partes, cada una para cada chamaco tarambana. Por mucho cuidado que el padre tenga en cortar el pastel, uno de los niños (o incluso ambos) pensará que se le ha dado el pedazo más pequeño, incluso pese a que el padre hubiera realizado el corte con todo el cálculo posible. La solución a este problema, desde la teoría de juegos, es la siguiente: que uno de los niños corte el pastel en dos y que el otro elija el pedazo que quiera. El primer mocoso no podrá quejarse de que se partió mal el pastel porque él fue quien lo hizo. El segundo niño no podrá reclamar que le dieron la porción más pequeña, pues él ha sido quien ha elegido el pedazo de pastel con el que quiere quedarse.

Examinemos el ejemplo aplicando la teoría de juegos. El primer niño tiene muchas opciones posibles, puede dividir el pastel en dos trozos desiguales (con varias posibilidades de desigualdad) o dividirlo de la manera más equitativa. El segundo pequeñín tiene dos estrategias posibles, puede elegir uno u otro trozo, puede elegir el mayor o el menor. Si pensamos que ambos están guiados solo por su egoísmo personal, el primero deberá de garantizar que al cortar el pastel él no salga perjudicado, y el segundo deberá elegir de manera que tampoco él resulte con el trozo más pequeño de pastel.

La tarea más complicada la tiene el niño que corta el pastel, en tanto el otro niño, el que escoge el pastel, tiene la última decisión. En este sentido, la teoría de juegos nos pide concentrar nuestra atención en la acción que realizará el niño que cortará el pastel. Sabe que si lo corta desigual, él se llevará la parte más pequeña; en tanto que si corta con justicia, sabe que se llevará casi la mitad del pastel. Esta operación en busca de llevarse la mejor parte del pastel se denomina regla maxi-min, que quiere decir maximizar lo mínimo; en este caso, maximizar el mínimo que le dejará al que escoge.

Italo Calvino explicaba la regla maxi-min con una frase pronunciada por uno de los personajes de una de sus novelas: —Sabes ya que a lo más que puedo aspirar es a evitar lo peor. Sabio consejo para una crisis.

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