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Formalizando a Keynes

La ‘Teoría general del empleo’ (1936) de Keynes no presenta ninguna formalización matemática.

/ 1 de julio de 2017 / 04:07

Aunque Lord John Maynard Keynes contaba con una buena formación cuantitativa, por sus estudios de matemáticas y teoría de probabilidades realizados en el Kings College de la Universidad de Cambridge, su principal obra, Teoría general del empleo, el interés y el dinero, publicada en 1936, lamentablemente no presenta ninguna formalización matemática.

Fue John R. Hicks quien, en el artículo Mr. Keynes and the Classics, a suggested Interpretation (publicado en la revista Econometrica después de un año de la publicación de la obra de Keynes), inició la formalización matemática del trabajo del Lord inglés, abriendo así el camino para la formulación del Modelo Neoclásico. Posteriormente varios destacados economistas siguieron la tradición keynesiana y las bases desarrolladas por Hicks, entre ellos Alvin Hansen, Franco Modigliani, Paul Samuelson y varios otros, hasta los actuales Paul Krugman y Joseph Stiglitz.

En esa misma tradición, el profesor Alfonzo Ávila del Palacio de la Universidad Juárez (México), en su libro Estructura matemática de la teoría keynesiana, asegura que el Estado debe intervenir en las actividades económicas durante periodos de crisis. Esto evidentemente me llamó la atención porque, de acuerdo con mis conocimientos, no creo que exista ningún planteamiento matemático que demuestre la necesidad de intervención del Estado en la economía en ningún momento. Pero, como lo exige el método científico, debía estudiar la propuesta del profesor mexicano para contrastar si mi concepción podía estar equivocada, y eso es lo que hice.

Leyendo el trabajo del profesor Ávila del Palacio se observa que su modelo parte de un error en la formulación del axioma de la completud de la estructura de preferencias, lo cual determina que los resultados de un juego de libre mercado no tengan solución. Por otra parte, en las funciones de reacción del modelo de juegos que se utilizan para demostrar el efecto de las políticas de gasto no se incluye el efecto crowding out, lo cual, desde mi punto de vista, lo conduce a alcanzar una solución forzada; más aún, creo que hubiese sido mucho más adecuado utilizar un modelo de juego estratégico en lugar de un juego en forma extensiva.

De todas maneras, el haber dedicado unas cuantas horas a la revisión de este trabajo me ha servido para refrescar algunos de mis conocimientos, desempolvar mis libros, inducirme a leer nuevas publicaciones y, fundamentalmente, devolverme la gran satisfacción que se siente cuando se retorna a la reflexión académica cuando uno está inmerso en la gestión administrativa.

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Lo que se ve se anota

/ 12 de agosto de 2017 / 04:29

Hace un par de meses, Francesco Zaratti escribió un artículo refiriéndose a las mentes femeninas brillantes. Como no podía ser de otra manera, comenzó nombrando a Madame Curie, quien junto a Linus Pauling son las únicas dos personas que han ganado dos premios Nobel, con la diferencia de que la química franco-polaca lo hizo en Física y en Química, mientras que el bioquímico estadounidense fue galardonado con el Nobel de Química y el de la Paz. Sin embargo, Zaratti destaca que Madame Curie no es la única mujer que descuella por su inteligencia ni mucho menos, en tanto que han existido y existen muchas mentes femeninas brillantes, desde la matemática y filósofa Hipatia en la Alejandría del siglo V, hasta Fabiola Gianotti, actual directora del Centro Europeo de Investigaciones Nucleares.

Comparto lo expresado por Francesco y voy más allá. En mi vida he conocido mujeres brillantes, y la larga lista podría comenzarla con mi hija, pero ello sonaría vanidoso, así que comenzaré relatando que cuando hacía mis estudios de doctorado tenía una compañera hondureña que era la mejor estudiante y había que esforzarse para competir con ella. Pero este caso no es la excepción, por el contrario, ocurrió lo mismo con una compañera chinita en Londres y de la misma forma cuando estudiaba Economía en la Universidad Católica Boliviana, donde las chicas siempre nos llevaban la delantera; o, para ser más equitativo y que mis compañeros y yo mismo no quedemos mal parados, diré que, en promedio, las chicas lograban mejores notas.

Durante el tiempo que me tocó ocupar el cargo de Director de la Carrera de Economía, una de mis funciones era postular a los mejores estudiantes para obtener su título por excelencia. De cada 10 estudiantes postulados, aproximadamente siete eran chicas. Aquí no hay equidad de género ni pamplinas, aquí lo que se ve se anota, los estudiantes con las mejores notas se llevan el premio, sin importar que sean varones o mujeres.

En los trabajos donde alcancé mayores logros (eso es lo que creo), fueron aquellos donde aproximadamente dos terceras partes de mis colaboradores fueron mujeres. De aquí podría colegirse que las mujeres son más eficientes que los varones. Pero ello probablemente sea demasiado apresurado; lo que sí puedo decir, sin temor a equivocarme, es que quienes estaban y están en esos puestos no están por ser mujeres, lo que en términos de productividad no es relevante, tampoco están por políticas de equidad de género ni memeces, están simplemente porque son personas estudiosas, trabajadoras y son buenas en lo que hacen; al final de cuentas, lo que se ve se anota.

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Salvemos el planeta

Es responsabilidad de todos asegurarnos de que la Tierra sea habitable para las futuras generaciones.

/ 29 de julio de 2017 / 04:00

El destacado físico británico Stephen W. Hawking ha señalado que, por el camino que vamos, dentro de 100 años la vida para los hombres en nuestro planeta será casi insostenible. La sobrepoblación y su elevada correlación con el deterioro del medio ambiente y el cambio climático son, a su criterio, problemas casi irresolubles, por lo que tendríamos que pensar en iniciar, en los siguientes 30 años, la colonización de otro planeta para salvar a la humanidad.

El año pasado, en una conferencia titulada “Haciendo a los humanos una especie interplanetaria”, el científico y empresario Elon Musk aseveró que el  2022 los seres humanos estaremos en condiciones de llegar a Marte y, a partir de ello, será posible desarrollar un programa para que en los siguientes 40 a 100 años podamos establecer una comunidad autosostenible en el planeta rojo.

Lo expresado por Hawking no se trata de una profecía, sino de la constatación científica de que si seguimos transitando en esta especie de entropía, en 100 años habremos hecho de la Tierra un lugar mucho menos amigable para la vida de los seres humanos. Si bien la idea de salvar a la humanidad colonizando Marte suena fascinante, parece muy difícil de alcanzar, si consideramos un tiempo tan corto, especialmente por los costos que ello implicaría, más allá de las limitaciones tecnológicas asociadas a esta aventura.

Cualquier parte del planeta Marte es mucho más inhóspita para la vida humana que el peor de los lugares de la Tierra. En Marte no hay un aire respirable, y nuestra necesidad de oxígeno y nuestra fragilidad frente a la radiación implicaría la necesidad de construir domos si no queremos vivir permanentemente con trajes espaciales. La no existencia de agua sería un problema muy complicado de resolver. Y si bien los gorditos se sentirían mejor porque la balanza les mostraría menos peso, nuestros músculos y huesos se irían debilitando hasta convertirnos físicamente en otros seres, incluso muy diferentes a los aliens que se ven en las películas. En fin, seguramente que la vida podría adaptarse en millones de años a estas condiciones, como lo hizo anteriormente, pero la complejidad de vida humana no le permitiría hacerlo en un plazo en el cual pueda conservar sus características de desarrollo alcanzadas.

Por lo anotado, pensar que podemos construir un ambiente mínimamente amigable para la vida humana en otro planeta es casi una ilusión quimérica, por lo que es nuestra responsabilidad salvar el pequeño planeta que hoy nos cobija para que sea habitable para nuestros hijos y los hijos de nuestros hijos.

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Nobleza obliga

/ 15 de julio de 2017 / 15:30

El pasado 3 de junio, en esta misma columna publiqué el artículo titulado Pastoreando gatos, y algunos de mis colegas me manifestaron su molestia por las opiniones expresadas en ese texto. Podría decir que no me entendieron bien, pero ello sería petulancia por parte mía, lo correcto es señalar que no fue mi intención, en ningún caso, agraviar a ninguno de mis colegas, por lo que si algunos se sintieron ofendidos, merecen mi sincera disculpa, nobleza obliga.

Retomando el tema, de acuerdo con la fábula de Ashanti, al caerse del árbol la olla donde la araña Anansi había recolectado de todos los rincones del mundo la sabiduría por pequeños pedazos, éstos quedaron esparcidos en la tierra mezclados con mitos, leyendas y supersticiones. Separar el trigo de la paja no es una tarea sencilla, pero gracias al legado del filósofo austriaco Karl Popper hoy contamos con un criterio de demarcación, el principio de falsabilidad. Con base en este principio y las bases del programa de investigación de Lakatos, podríamos decir, por lo menos hasta ahora (para no ir en contra del racionalismo crítico que sustentamos), que estamos en condiciones de separar lo que es ciencia de aquello que no lo es.

Pues bien, depurado el conocimiento con base en el criterio epistemológico de Popper, lo que queda es clasificar el mismo. Intentar clasificar las ciencias por su utilidad creo que no solamente sería un esfuerzo fútil, sino que además sería una tarea estéril. Intentar hacerlo con base en la metodología de investigación que supuestamente utiliza cada una de ellas sería también baladí, en tanto que la incorporación de hipótesis a las bases del conocimiento requieren sustentarse en el mismo principio.

De allí que considero que la clasificación de las ciencias debe descansar en el objeto de éstas; es decir, entre ciencias formales y fácticas, lo cual está en línea con la tradición establecida por Karnap y Bunge. Las ciencias formales trabajan con entes ideales, o si se prefiere, conceptuales, que encuentran leyes con base en la aplicación de la lógica a cierta estructura de axiomas. A su vez, las ciencias fácticas lo hacen partiendo de un fenómeno real.

No comparto la idea de que se deba separar el proceso de construcción de leyes para los denominados fenómenos naturales y aquellos que corresponden a los resultados del comportamiento humano, en tanto que ambos deben transitar por el mismo camino de plantear una hipótesis como explicación teórica, la búsqueda de una unidad de medida y la realización de un experimento para testear la hipótesis.

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Pesando estrellas

El hombre cuenta con una eficaz arma que le permite ir acumulando victorias: el método científico.

/ 17 de junio de 2017 / 04:00

El universo está ahí, inmenso, desconocido, desafiante. Frente a ello está el espíritu humano, curioso, atrevido, invencible, para desentrañar sus secretos en la excitante búsqueda por comprender las leyes que lo regulan. En este enfrentamiento entre la oscuridad de la ignorancia y la luz del conocimiento, el hombre cuenta con una eficaz arma que le permite ir acumulando victorias: el método científico.

En ciertas ocasiones lograr la victoria en alguna batalla nos parece inalcanzable, y caemos en una especie de desasosiego, como ocurrió cuando parecía imposible explicar la fuerza de la gravedad o, posteriormente, cuando el propio Albert Einstein sostuvo que no había esperanza de observar de manera directa los efectos gravitacionales de la masa de una estrella; pero la invencibilidad del espíritu humano y la fortaleza de nuestro método científico nos permitieron ir más allá.

Hace más de 300 años Isaac Newton realizó uno de los más grandes descubrimientos para la ciencia, la Ley de Gravitación Universal, que establecía que los cuerpos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia que separa sus centros. Sin embargo, esta fuerza gravitatoria no tenía mayor explicación y se constituyó en una de las mayores incógnitas de la ciencia.

Tuvieron que transcurrir más de 200 años para que esta incógnita sea dilucidada gracias a la Teoría General de la Relatividad, la cual puede ser considerada como una teoría del campo gravitatorio. Según Einstein, si bien la fuerza de la gravedad está presente en cualquier espacio donde exista un cuerpo y la atracción de los cuerpos se explicaría por esta relación, en realidad no se trataba de ninguna fuerza, sino simplemente de geometría. Lo que ocurre es que cualquier cuerpo en el espacio deforma el “espacio-tiempo”, y ello hace que los cuerpos se atraigan entre sí.

Pues bien, con base en ello, parecía posible medir la masa de las estrellas, pero la cosa no era tan simple. La gradiente que generan los cuerpos en el espacio-tiempo no es observable y las observaciones sobre los efectos que sobre la luz ejercen los campos gravitacionales solamente estaban descritas en el plano teórico; no obstante, aunque tuvieron que pasar más de 100 años, la invencibilidad del espíritu humano y el método científico volvieron a dar la respuesta. Los investigadores del Space Telescope Science Institute de Estados Unidos han logrado determinar la masa de una estrella enana blanca y, con ello, dar un nuevo gran salto en nuestros conocimientos.

 

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Pastoreando gatos

El problema no es que los académicos se crean muy inteligentes, sino que se lo tomen muy a pecho

/ 3 de junio de 2017 / 05:19

Si tu esposa te pide o, con mayor propiedad, te instruye que lleves a pasear al perro, con un poco de buen humor, cumplir con esta tarea puede ser divertido; pero si te dice que saques a pasear al gato, ahí la cosa se complica.

Los académicos de las universidades generalmente se creen muy inteligentes. Lo cual es cierto en gran medida, pero el problema no es que se crean inteligentes, sino que se lo tomen muy a pecho; por lo cual intentar dirigirlos es una tarea tanto o más complicada que pastorear una manada de gatos. Estos colegas viven en las denominadas ciudades universitarias sobre las cuales trataremos en las siguientes líneas.

La ciudad universitaria, al igual que cualquier otra ciudad, tiene varios barrios donde viven distintas tribus urbanas. El barrio más exclusivo, aquel en el que viven los respingones, está conformado por quienes se dedican a la ciencia: físicos, matemáticos, químicos, economistas y filósofos. Es un barrio amurallado que en el dintel de su entrada tiene parafraseada la frase de la Academia de Platón: “Aquí no entra nadie que no sepa pensar”.

Caminando hacia el downtown está el barrio de los que hacen las cosas y de quienes también las hacen funcionar, se denominan en general ingenieros. El avance tecnológico les ha servido para que ahora también consideren que hacen ciencia y son entusiastas defensores del modelo de aprender haciendo.

Para ingresar a su barrio exigen como visa el vencer un test de matemática o, para ser preciso, de cálculo. También allí viven los médicos y odontólogos que se dieron por usar MD al final de su nombre, lo que significa medio dioses, porque la D sola está reservada para los economistas.

El Soho de la ciudad es el barrio bohemio donde viven los abogados, sociólogos y los cientistas (sic) políticos. Es un ambiente altamente romántico, porque allí nunca podrá encontrarse una explicación de lo que es, sino muchas disquisiciones sobre lo que debería ser. Quien desee ingresar a este barrio debe jurar que la matemática ensombrece el análisis y que la realidad no puede expresarse con números y modelos. Poco más allá está Greenvich Village, barrio pintoresco donde conviven psicólogos, arquitectos, comunicadores y administradores de empresas. Es una gente muy agradable que normalmente cree tener doble conocimiento, los arquitectos como ingenieros civiles, los psicólogos como médicos psiquiatras, los comunicadores como literatos y los administradores de empresas y contadores que se creen economistas.

Por último, los arrabales albergan a los diseñadores, modistas, estilistas y gastrónomos.

* es economista y Vicerrector de la Universidad Católica Boliviana.

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